Question

为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

Answer

（1）联合购买需付费：92×40，和5000比较即可；
（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46-90之间．乙校人数在1-45之间．等量关系为：甲校付费+乙校付费=5000；
（3）方案1为：分别付费，
方案2：联合购买92-9=83套付费，
方案3：联合买91套按40元每套付费．
【解析】
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680（元）
比各自购买服装共可以节省：5000-3680=1320（元）；

（2）设甲校有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙校有学生（92-x）人．
依题意得：50x+60×（92-x）=5000，
解得：x=52．
经检验x=52符合题意．
∴92-x=40．
故甲校有52人，乙校有40人．

（3）方案一：各自购买服装需43×60+40×60=4980（元）；
方案二：联合购买服装需（43+40）×50=4150（元）；
方案三：联合购买91套服装需91×40=3640（元）；
综上所述：因为4980＞4150＞3640．
所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱．