如图，二次函数图象过A、C、B三点，A（-1，0），B（4，0），C在y轴正半轴...

如图，二次函数图象过A、C、B三点，A（-1，0），B（4，0），C在y轴正半轴上，且AB=OC
（Ⅰ）求二次函数的解析式；
（Ⅱ）若抛物线顶点为P，求△ABP的面积．

（Ⅰ）本题需先设出二次函数的解析式求出a的值，再根据抛物线与x轴的交点即可求出二次函数的解析式．（Ⅱ）本题需先求出抛物线的顶点坐标，再根据三角形的面积公式即可求出答案．【解析】（Ⅰ）设二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0） ∵AB=4+1=5， ∴OC=5，C（0，5）， ∵抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0） ∴y=a（x+1）（x-4）把c（0，5）代入得5=-4a ∴二次函数的解析式为；（Ⅱ） ∴ ∴．

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考点分析：

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解方程：

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等