如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰AB、DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.
(1)求证:△ADF≌△GCF.
(2)类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读填空:
在△ABG中:∵E中AB的中点由(1)的结论可知F是AG的中点,
∴EF是△ABG的______线
∴EF=
又由(1)的结论可知:AD=CG
∴
(______+______)
因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为______.
考点分析:
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