Question

下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+2y）（2x-y）
B．（x+y）（x-2y）
C．（x+2y）（2y-x）
D．（x-2y）（2y-x）

Answer

可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．
【解析】
A、（x+2y）（2x-y）不符合平方差公式的形式，故本选项错误；
B、（x+y）（x-2y）不符合平方差公式的形式，故本选项错误；
C、（x+2y）（2y-x）=-（x+2y）（x-2y）=-x2+4y2，正确；
D、（x-2y）（2y-x）=-（x-2y）2，故本选项错误．
故选C．