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用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则...

用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图①②③所示的规律依次下去,则第n个图案中,所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是( )
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A.n2+4n+2
B.6n+1
C.n2+3n+3
D.2n+4
观察图形可知图形①的黑色正三角形=4×1=4,白色正六边形的个数=3个, 图形②的黑色正三角形=4×2=8,白色正六边形的个数=5个, … 图形n的黑色正三角形=4n,白色正六边形的个数=2n+1(个),依此类推. 【解析】 由图形可知图形①的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×1+3=7个, 图形②的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×2+5=13个… 依此类推,图形n的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4n+2n+1=6n+1个. 故选B.
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考点分析:
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如图所示的正方体的展开图是( )
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A.manfen5.com 满分网
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某居民小区开展节约用电活动,有关部门对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比,节电量情况如下表:
节电量(千瓦时)
20
304050
户    数10403020
则4月份这100户家庭节电量的中位数、众数分别是( )
A.35、30
B.30、20
C.30、35
D.30、30
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如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠OAC等于( )
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A.65°
B.35°
C.70°
D.55°
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下列说法中不正确的是( )
A.要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图
B.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
C.打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件
D.为了解一种灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的办法
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如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2manfen5.com 满分网cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.
①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?
②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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