Question

在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α（0°＜α＜90°），用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的直角坐标存在某种对应关系．例如：当点P的直角坐标为（1，1）时，它的极坐标为．如果点Q的极坐标为[4，60°]，那么点Q的直角坐标可以为（ ）
A．
B．
C．（2，2）
D．（2，2）

Answer

弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离，第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，根据点Q[4，60°]利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标．
【解析】
由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离，
而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，极坐标Q[2 ，120°]，
这一点在第二象限，则在平面直角坐标系中横坐标是：4•cos60°=2，
纵坐标是4•sin60°=2，
于是极坐标Q[4，60°]的坐标为（2，2）．
故选A．