对于任意两个二次函数：y
1=a
1x
2+b
1x+c
1，y
2=a
2x
2+b
2x+c
2，其中a
1•a
2≠0．当|a
1|=|a
2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．我们记过三点的二次函数的图象为“C
□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）．如过点A、B、M三点的二次函数的图象为C
ABM．
（1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN．请通过计算判断C
ABM与C
ABN是否为全等抛物线；
（2）①若已知M（0，n），在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．求抛物线C
ABM的解析式，然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线解析式．
②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线C
ABM？根据以上的探究结果，在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM全等的抛物线C
□□□”．
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．
（1）当x为何值时，△APD是等腰三角形；
（2）若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）若BC的长可以变化，是否存在点P，使得PQ经过点C？若不存在，请说明理由，若存在并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．
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已知：如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．OA、OB的长是关于x的方程x
2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x轴正半轴上的一点，且
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似，同时说明理由；
（3）点M在平面直角坐标系中，点F在直线AB上，如果以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形，请直接写出F点坐标．
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的倒数是 ．
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