某数学老师将本班学生的身高数据(精确到厘米)交给甲、乙两同学,要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图,甲绘制的图如图1所示,乙绘制的图如图2所示.经检查确认,甲绘制的直方图是正确的,乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误.
(1)问该班学生有多少人?
(2)某同学身高为165厘米,他说:“我们班上比我高的人不超过
”,他的说法正确吗?
(3)请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误;
(4)设该班学生身高数据的中位数为a,试写出a的值.
考点分析:
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如图1,A是直角边长等于a的等腰直角三角形,B是直径为a的圆.图2是选择基本图形A,B用尺规画出的图案:
(1)请你以图1的图形为基本图形,按给定图形的大小设计画一个新图案,还要选择恰当的图形部分涂上阴影,并直接写出其面积(尺规作图,不写作法,保留痕迹,作直角三角形时可使用三角板).
(2)请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话.
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如图,在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳,缆绳和地面成63°角,求缆绳AC的长.(精确到0.01米)
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计算:-2
2+
+(
-2007)
-4sin45°.
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如图,二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C.下面四个结论:①2a+b=0;②a+b+c>0;③只有当a=
时,△ABD是等腰直角三角形;④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么,其中正确的结论是
.(只填你认为正确结论的序号)
(注:二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(-
,
)
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如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,cosB=
.如果⊙O的半径为
cm,且经过点B,C,那么线段AO=
cm.
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