Question

有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．规定：从这两个信封中随机抽取两张卡片，然后把卡片上的两个数相加，如果得到的和是3的倍数，则小新获胜，否则失败．小明设计了两种方案：
甲方案：从信封A、B中各抽取一张卡片；乙方案：一次从信封A中抽取两张卡片．
（1）请你用列表法或画树状图的方法列出甲乙两个方案所有可能的结果；
（2）求出甲乙两个方案小新胜的概率．

Answer

（1）依据题意画树状图法分析，即可求得所有等可能的出现结果；
（2）首先求得所有符合要求的情况，再根据概率公式即可求出该事件的概率．
【解析】
（1）画树状图得：
甲方案：

∴甲方案一共有12种等可能结果；
乙方案：

∴乙方案一共有12种等可能结果；

（2）∵甲方案中和是3的倍数有4个，
∴甲方案小新胜的概率是=；
∵乙方案中和是3的倍数有4个，
∴乙方案小新胜的概率是=．