如图,已知等腰△ABC,AB=AC,过A、C两点的圆⊙O切AB于A,BC的延长线交⊙O于D,∠ABD的角平分线交AC于E,交AD于F.
(1)求证:AE=AF;(2)若AC=CD=2,求AD.
考点分析:
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由边长为1个单位长的小正方形组成的8×8的网格中,平面直角坐标系和△ABC.
(1)将△ABC向下平移2个单位再向左平移2个单位,得到△A
1B
1C
1,请在网格中画出三角形A
1B
1C
1;
(2)将△A
1B
1C
1绕(-1,-1)逆时针旋转90°得到△A
2B
2C
2,请直接写出A
2、B
2、C
2的坐标.
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有2个信封A、B,信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4,信封B装有三张卡片分别写有5、6、7,每张卡片除了数字没有任何区别.规定:从这两个信封中随机抽取两张卡片,然后把卡片上的两个数相加,如果得到的和是3的倍数,则小新获胜,否则失败.小明设计了两种方案:
甲方案:从信封A、B中各抽取一张卡片;乙方案:一次从信封A中抽取两张卡片.
(1)请你用列表法或画树状图的方法列出甲乙两个方案所有可能的结果;
(2)求出甲乙两个方案小新胜的概率.
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如图.点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE.
求证:AC=DF.
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