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如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于...

如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,OM=manfen5.com 满分网,则sin∠CBD的值等于( )
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根据锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,得出sin∠CBD=sin∠OBM即可得出答案. 【解析】 连接AO, ∵OM⊥AB于点M,AO=BO, ∴∠AOM=∠BOM, ∵∠AOB=2∠C ∴∠MOB=∠C, ∵⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM=, ∴sin∠CBD=sin∠OBM=== 则sin∠CBD的值等于. 故选:B.
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考点分析:
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