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如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆...

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则tan∠EAB的值是    ．
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设切点为P，则AP=AD，EP=CE，根据已知利用勾股定理即可求得CE的长．从而即可得出∠EAB的正切值． 【解析】 ∵两圆弧外切 ∴AE的长即为两圆的半径之和； 设切点为P，正方形ABCD的边长是4k，则AP=AD，EP=CE， 在Rt△ABE中，由勾股定理列出方程AB2+（BC-CE）2=（AP+EP）2， 即（4k）2+（4k-CE）2=（4k+CE）2， 解得CE=k． 故BE=3k， 所以tan∠EAB的值是 ． 故答案为：．
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考点分析：
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A．145
B．146
C．147
D．148
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