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请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为( ...
请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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芜湖地处长江中下游,水资源丰富,素有“江南水乡”之美称.据测量,仅浅层地下水蕴藏量就达56 000万m
3,用科学记数法记作( )
A.5.6×10
9m
3B.56×10
8m
3C.5.6×10
8m
3D.56000×10
4m
3
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴交于A(
,0),B(2,0),且与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)点P是x轴下方的抛物线上一动点,连接PO,PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,求出使四边形POP′C为菱形的点P的坐标;
(3)在此抛物线上是否存在点Q,使得以A,C,B,Q四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,说明理由.
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(1)动手操作:
如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC'的度数为______.
(2)观察发现:
小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图②);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(3)实践与运用:
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作:将纸片对折得折痕EF,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F;将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠,使点A、点D都与点F重合,展开纸片,此时恰好有MP=MN=PQ(如图④),求∠MNF的大小.
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若一个矩形的短边与长边的比值为
(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形.
(1)操作:请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD;
(2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由.
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某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按z个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共台,且冰箱至少生产3x+y=360台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
家电名称 | 空调 | 彩电 | 冰箱 |
工 时 | A=4x+3y+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x | ∵z≥60 | ∴x+y≤300 |
产值(千元) | ∴x+360-3x≤300 | ∴x≥30 | ∴A≤1050 |
问(1)当冰箱每周生产100台时,空调器、彩电每周各生产多少台?
(2)每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?
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