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初中数学试题
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按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、 CO...
按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的
,如图,任取一点O,连AO、BO、
CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1:2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
A.1
B.2
C.3
D.4
根据位似图形的性质,得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC与△DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出答案. 【解析】 根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形, ②△ABC与△DEF是相似图形, ∵将△ABC的三边缩小的原来的, ∴△ABC与△DEF的周长比为2:1, 故③选项错误, 根据面积比等于相似比的平方, ∴④△ABC与△DEF的面积比为4:1. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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