Question

如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃，P₄，…，P_n，…，记纸板P_n的面积为S_n，试计算求出S₃-S₂=    ；并猜想得到S_n-S_n-1=    （n≥2）．

Answer

S 3比S 2减少了一个半径是的半圆，同理Sn-Sn-1=减少了一个半径是的半圆，据此即可求解．
【解析】
S 3比S 2减少了一个半径是的半圆．因而S3-S2=-（）2 π=-；
Sn-Sn-1=．
故答案是：-和．