Question

已知：x²-2x-3=0．求代数式（x-2）²-（x+2）（x-2）+x（x+2）的值．

Answer

首先根据平方差公式、完全平方公式以及单项式和多项式的乘法法则进行化简，或者运用因式分解的方法简便计算，然后再进一步整体代值计算．
【解析】
原式=（x-2）（x-2-x-2）+x（x+2）
=-4（x-2）+x（x+2）
=x2-2x+8．
当x2-2x-3=0时，则x2-2x=3，
则原式=3+8=11．