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初中数学试题
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如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得...
如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是( )
A.2+
B.2+2
C.12
D.18
折叠后长方形的长为原来长的一半,减去4后即为得到等腰三角形底边长的一半;利用勾股定理即可求得等腰三角形的斜边长,周长=底边长+2腰长. 【解析】 展开后等腰三角形的底边长为2×(10÷2-4)=2; 腰长==, 所以展开后三角形的周长是2+2,故选B.
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考点分析:
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如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG.
(1)试猜想线段BG和AE的数量关系,请直接写出你得到的结论;
(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如图②,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由;
(3)若BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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