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南平市人口大约为3240000,用科学记数法表示( ) A.0.324×107 ...
南平市人口大约为3240000,用科学记数法表示( )
A.0.324×107
B.3.24×107
C.3.24×106
D.32.4×105
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.2
-2=-4
B.a
3•a
2=a
6C.2a+3b=5ab
D.(a
2)
3=a
6
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有理数-3的相反数是( )
A.3
B.-3
C.
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D.-
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抛物线y=a(x+6)
2-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于C,D为抛物线的顶点,直线DE⊥x轴,垂足为E,AE
2=3DE.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)P为直线DE上的一动点,以PC为斜边构造直角三角形,使直角顶点落在x轴上.若在x轴上的直角顶点只有一个时,求点P的坐标;
(3)M为抛物线上的一动点,过M作直线MN⊥DM,交直线DE于N,当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时,是否存在使点E三等分线段DN的情况?若存在,请求出所有符合条件的M的坐标;若不存在,请说明理由.
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某个体经营户把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成下表:
投资A种商品金额 (万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
获取利润(万元) | 0.65 | 1.40 | 1.85 | 2 | 1.85 | 1.40 |
投资B种商品金额 (万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
获取利润(万元) | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.25 | 1.5 |
(1)设投资A种商品金额x
A万元时,可获得纯利润y
A万元,投资B种商品金额x
B万元时,可获得纯利润y
B万元,请分别在如图所示的直角坐标系中描出各点,并画出图象;
(2)观察图象,猜测并分别求出y
A与x
A,y
B与x
B的函数关系式;
(3)若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品,但不知投入A、B两种商品各多少才合算,请你帮助制定一个能获得最大利润的资金投入方案,并计算出这个最大利润是多少.
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如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为
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,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与△BCO相似?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
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