某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸...

某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

印数a （单位：千册）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色（单位：元/张）	2.2	2.0
黑白（单位：元/张）	0.7	0.6

（1）印制这批纪念册的制版费为______元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）

（1）制版费根据题意直接计算即可；（2）2千册符合第一个范围．需付费为：制版费+印刷费=1500+（彩色单价×4+黑白单价×6）×2000；（3）有可能在第一个范围，也有可能在第二个范围．按不同标准分情况探讨．【解析】（1）4×300+6×50=1500元；（2）若印制2千册，则印刷费为（2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元）所以总费用为26000+1500=27500（元）；（3）设印数为x千册， ①若4≤x＜5，由题意得 1000×（2.2×4+0.7×6）x+1500≤60000 解得x≤4.5 ∴4≤x≤4.5 ②若x≥5，由题意得 1000×（2.0×4+0.6×6）x+1500≤60000 解得x≤5.04 ∴5≤x≤5.04 综上所述，符合要求的印数x（千册）的取值范围为 4≤x≤4.5或5≤x≤5.04．

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考点分析：

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某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形， manfen5.com 满分网

，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）