Question

如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分剪去，得到△ABF和△EDF．求证：△ABF≌△EDF．

Answer

要证两三角形全等，先看有哪些已知的条件，根据折叠的性质我们可得出AB=ED，∠A=∠E=90°，又有一组对应角，因此就构成了全等三角形判定中的AAS的条件．两三角形就全等．
证明：∵AB=DE，∠A=∠E=90°，
又∵∠AFB=∠EFD（对顶角相等），
∴△ABF≌△EDF（AAS）．