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将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,那么得到的图象对应的函数表达式为( )
A.y=x2-1
B.y=x2+1
C.y=(x-1)2
D.y=(x+1)2
考点分析:
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如果二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中,不正确的是( )
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A.a>0
B.b<0
C.c>0
D.abc>0
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式中不一定成立的是( )
A.b=atanB
B.a=ccosB
C.
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D.a=bcosA
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如图,下列角中为俯角的是( )
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A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
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如图所示,已知实数m是方程x
2-8x+16=0的一个实数根,抛物线y=
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x
2+bx+c交x轴于点A(m,0)和点B,交y轴于点C(0,m).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设点D为线段AB上的一个动点,过D作DE∥BC交AC于点E,又过D作DF∥AC交BC于点F,当四边形DECF的面积最大时,求点D的坐标;
(3)设△AOC的外接圆为⊙G,若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点,连接AM、OM,问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N,使得∠NOB=∠AMO?若存在,试求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.
(1)填空:菱形ABCD的边长是______、面积是______、高BE的长是______;
(2)探究下列问题:
①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值.
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