已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x
2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的余切值为3.
(1)求点B的坐标;
(2)求这个函数的解析式;
(3)如果这个函数图象的顶点为C,求证:∠ACB=∠ABO.
考点分析:
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE.
求证:(1)△DEF∽△BDE;
(2)DG•DF=DB•EF.
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如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线l的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.
(1)求观测点B到航线l的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据:
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≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DE⊥AM,垂足为E.
求:线段DE的长.
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已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象经过点(-1,3)、(1,3)和(2,6),求这个二次函数的解析式,并写出它的图象的顶点坐标和对称轴.
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如图,已知两个不平行的向量
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.先化简,再求作:
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.
(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
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