如图，张大爷家有一块四边形的菜地，在A处有一口井，张大爷欲想从A处引一条笔直的水...

如图，张大爷家有一块四边形的菜地，在A处有一口井，张大爷欲想从A处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分．请你为张大爷设计一种引水渠的方案，画出图形并说明理由．

连接AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E，取BE的中点F，连接AF，则AF即为所引水渠，再连接AE，得出S△CEG=S△ADG，再由F是BE的中点，即可得出结论．【解析】连接AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于E，取BE的中点F，连接AF，则AF即为所引水渠，连接AE， ∵DE∥AC，∴S△CDE=S△ADE， ∴S△CEG=S△ADG， ∴S四边形ABCD=S△ABE， ∵F是BE的中点， ∴S△ABF=S四边形AFCD．

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考点分析：

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已知：如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
（1）求证：AD=BD；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为3，sin∠F= manfen5.com 满分网