Question

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，点B₁、点C₁的坐标分别为（1，0），（1，），将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂．将△OB₂C₂绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₃=OC₂，得到△OB₃C₃，如此下去，得到△OB₂₀₁₁C₂₀₁₁，则点C₂₀₁₁的坐标：    ．

Answer

可得旋转6次后，正好旋转一周，那么可得点C2011的坐标跟C1的坐标在一条射线上，其横纵坐标均为原来的2010倍．
【解析】
∵每一次的旋转角是60°，
∴旋转6次后C在x轴正半轴上，
∴2011÷6=335…1，
∴点C2011的坐标跟C1的坐标在一条射线上，
∵第2次旋转后，各边长是原来的2倍，第3次旋转后，各边长是原来的22倍，
∴点C2011的横纵坐标均为原来的2010倍．
故答案为：（22010，22010 ）．