如图,已知抛物线y=-
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x
2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.
(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;
(2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
考点分析:
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为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
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(1)若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;
(2)若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积.
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(1)求出A的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求A是正值的概率.
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如图所示,∠ADB=∠ADC,BD=CD.
(1)求证:△ABD≌△ACD;
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每亩生产成本 | 每亩产量 | 花生市场价格 | 种植面积 |
110元 | 130千克 | 3元/千克 | 500000亩 |
请根据以上信息解答下列问题:
(1)直接填空:种植花生每亩的种子成本是______元;农民冬种花生每亩获利元______.
(2)2010年全县农民冬种花生的总获利多少元?(结果用科学记数法表示 ).
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