Question

张老师于2010年9月份在杭州买了一套楼房，当时（即9月份）在建行贷款96万元，贷款期限为20年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%（每月还款数额=平均每月应还的贷款本金+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率）．
（1）求张老师借款后第一个月的还款数额．
（2）假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n（n是正整数）个月还款数额p与n之间的函数关系式（不必化简）．
（3）在（2）的条件下，求张老师2011年10份的还款数额．

Answer

（1）根据平均每月应还的贷款本金+月利息=还款数额，可列出关系式；
（2）根据平均每月应还的贷款本金+上月所剩贷款本金数额×月利率=还款数额，可列出关系式；
（3）根据平均每月应还的贷款本金+上月所剩贷款本金数额×月利率=还款数额，可列出关系式．
【解析】
（1）+96×0.5%=0.88（万）；

（2）P=+[96-（n-1）]×0.5%；

（3）P=+[96-（13-1）]×0.5%=0.856（万）．