如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax
2+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.
①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
考点分析:
相关试题推荐
运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.
(1)如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h
1、h
2.请用面积法证明:h
1+h
2=h;
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131022160557054496259/SYS201310221605570544962022_ST/images0.png)
(2)当点M在BC延长线上时,h
1、h
2、h之间的等量关系式是______;(直接写出结论不必证明)
(3)如图2在平面直角坐标系中有两条直线l
1:y=
![manfen5.com 满分网](http://img.manfen5.com/res/CZSX/web/STSource/20131022160557054496259/SYS201310221605570544962022_ST/0.png)
x+3、l
2:y=-3x+3,若l
2上的一点M到l
1的距离是1,请运用(1)、(2)的结论求出点M的坐标.
查看答案
张老师于2010年9月份在杭州买了一套楼房,当时(即9月份)在建行贷款96万元,贷款期限为20年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%(每月还款数额=平均每月应还的贷款本金+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率).
(1)求张老师借款后第一个月的还款数额.
(2)假设贷款月利率不变,请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简).
(3)在(2)的条件下,求张老师2011年10份的还款数额.
查看答案
已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°,设△ABC的面积为S,说明AF•BE=2S的理由.
查看答案
在萧山区第二届汽车展期间,某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销.C型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)参加展销的D型号轿车有多少辆?
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,哪一种型号的轿车销售情况最好?
查看答案