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如图,在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形,然后在等腰直角三角形的直角边...

如图,在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形,然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形,无限重复上述过程,如果第一个正方形ABCD的边长为1,那么第n个正方形的面积为   
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观察图形,分别求得每个正方形的边长,从而发现规律,根据其规律解题即可. 【解析】 可以发现,第一个正方形的边长为()=1, 第2个正方形的边长为()1=, 第3个正方形的边长为()2=, 第n个正方形的边长为()(n-1) ∴第n个正方形的面积=[()2]n-1=
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考点分析:
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