考点分析:
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矩形OABC在直角坐标系中如图所示,A(5,0),C(0,4),点D在OA上,且BD=OA.
(1)求点D的坐标;
(2)现有两个动点P、Q分别从点B和点O同时出发,其中点P以每秒1个单位的速度,沿BA向终点A移动;点Q以每秒1.25个单位的速度沿OA向终点A移动.过点P作PE∥OA交BD于点E,连接EQ.设动点运动时间为x秒.当点Q在0A(不包括点O、D、A)上移动时,设△EDQ的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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如图,在直角坐标系中,抛物线
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(m>0)与x轴交于A(-2,0)、B两点,点C为抛物线的顶点.
(1)求m的值;
(2)求经过B、C两点的直线的解析式;
(3)设抛物线的对称轴与x轴的交点为D,点P在此抛物线的对称轴上,设⊙P的半径为r,若⊙P与直线BC和x轴都相切,求r的值.
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如图,已知矩形ABCD,以A为圆心,AD为半径的圆交AC、AB于M、E,CE的延长线交⊙A于F,CM=2,AB=4.
(1)求⊙A的半径;
(2)如果点F沿着圆周运动,点E保持不变,FE与CD边相交于点P,当∠FPD=72°时,求扇形EAF的面积.
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如图,在市中心公园改造中,原有一个四级台阶,每级台阶高为15cm,宽为30cm,为了方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡.若斜坡的起始点为B,坡角∠CBA设计为10°.求AB的长度(精确到1cm).
(参考数据:tan10°=0.1763,sin10°=0.1736,cos10°=0.9848)
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已知:关于x的方程kx
2-4x+1=0
(1)若方程有两个实数根,请求出k的取值范围;
(2)若方程两个根的倒数和为k.请确定k的值.
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