Question

小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：
第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；
第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°（O为AB的中点）．
请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．
（参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，结果精确到0.1cm）

Answer

由题意得O为AB中点，则OA=OC，那么可求得∠A的度数，进而根据三角函数值求解即可．
【解析】
∵∠BOC=80°，
∴∠BAC=40°，（2分）
在Rt△ABC中，∠BAC=40°，AB=9，
∴AC=9×COS40°=9×0.77≈6.9（cm）．
答：三角板的短直角边AC的长约为6.9cm．（6分）