已知：点A（m，m）在反比例函数y=的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为...

已知：点A（m，m）在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有（）
A．4个
B．6个
C．7个
D．8个

根据反比例函数的对称性知，满足条件的A点有两个，所以满足条件的B点有4个；根据对称的性质知，满足条件的等边△ABC有8个．【解析】当点A（m，m）位于第一象限时，关于x轴和y轴对称的点B共有2个，所以满足条件的线段AB有两条，如图所示：所以满足条件的等边△ABC有4个；同理，当点A（m，m）位于第三象限时，关于x轴和y轴对称的点B共有2个，所以满足条件的线段AB有两条，所以满足条件的等边△ABC有4个；综上所述，满足条件的点C有8个．故选D．

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考点分析：

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