如图所示，矩形ABCG与矩形CDEF全等，点BCD在一条直线上，∠APE的顶点P...

如图所示，矩形ABCG与矩形CDEF全等，点BCD在一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使得∠APE为直角的点P的个数是个．
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∵∠APE的顶点P在线段BD上移动，且∠APE为直角，∴点P也在以AE为直径的⊙O的圆上运动；∴以AE为直径作⊙O，⊙O与BD的交点即为所求．【解析】 ∵点BCD在一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，∠APE为直角， ∴点P在以AE为直径的⊙O的圆上运动， ∴点P就是⊙O与BD的交点，由图示知，BD与⊙O有2个交点．故答案为：2．

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考点分析：

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如图所示，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．可求得c= ，第2009个格子中的数为．
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