如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O，OF⊥AC于O，交AB于E，交...

如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O，OF⊥AC于O，交AB于E，交CB的延长线于F，求证：OB是OE与OF的比例中项．

根据矩形的性质，再根据相似三角形的对应边成比例，求解即可．【解析】 ∵ABCD为矩形， ∴OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA． ∵OF⊥AC，AB⊥FC， ∴∠F+∠FEB=∠AEO+∠EAO=90°． ∵∠FEB=∠AEO， ∴∠F=∠BAO=∠OBE． ∵∠FOB=∠BOF， ∴△OBE∽△OFB， ∴=， ∴OB2=OE•OF．即OB是OE，OF的比例中项．

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考点分析：

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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？