Question

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-2时，求函数y的值．

Answer

（1）首先根据y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，求出y1和y2与x的关系式，进而求出y与x的关系式，
（2）根据（1）问求出的y与x之间的关系式，令x=-2，即可求出y的值．
【解析】
（1）由题意，设y1=k1x（k1≠0），y2=（k2≠0），则y=k1x+，
因为当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，
所以有解得k1=2，k2=2．
因此y=2x+．
（2）当x=-2时，y=2×（-2）+-1=-5．