Question

已知下列命题：①若a＞0，¬b＞0，则a+b＞0；②若a²≠b²，则a≠b；
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
A．①③④
B．①②④
C．③④⑤
D．②③⑤

Answer

根据逆命题的定义先写出各命题的逆命题，再根据真假命题的判定逐个判断即可得出答案．
【解析】
①若a＞0，¬b＞0，则a+b＞0，是假命题，
②若a2≠b2，则a≠b；为真命题，其逆命题为若a≠b，则a2≠b2，为假命题，
③角平分线上的点到这个角的两边距离相等，为真命题，其逆命题为若一个点到一个角两边的距离相等，则这个点在角平分线上，为真命题，
④平行四边形的对角线互相平分；为真命题，其逆命题为对角线相互平分的线为平行四边形，为真命题，
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半为真命题，其逆命题为如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形为真命题．
故选C．