Question

如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6，则梯形ABCD的面积为    ．

Answer

过A作AG⊥BC，交EF于H，再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可．
【解析】
过A作AG⊥BC，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面积为6cm2，即 （AD+BC）•AH=EF•AH=6cm2，
∴EF•AH=12cm2，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×12cm2=24cm2．
故答案为：24．