在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示.
(1)如图,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60度.求证:a
2=b(b+c).
(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角三角形ABC,其中∠A=2∠B,关系式a
2=b(b+c)是否仍然成立?并证明你的结论.
(3)试求出一个倍角三角形的三条边的长,使这三条边长恰为三个连续的正整数.
查看答案
如图所示,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,4),把△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△COD.
(1)求C、D两点的坐标;
(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上取两点E、F(点E在点F的上方),且EF=1,使四边形ACEF的周长最小,求出E、F两点的坐标.
查看答案