Question

观察下面一列有规律的数：2，6，12，20，30，42，…．根据其规律可知第100个数是    ．

Answer

观察发现，用后一个数减前一个数，正好是第一个数是4的偶数列，然后再依次相加，正好是第100个数减去第一个数，最后进行偶数列的加法计算即可求解．
【解析】
从第1个数到第100个数依次为a1、a2、…a100，
则a2-a1=6-2=4=2（1+1），
a3-a2=12-6=6（2+1），
a4-a3=20-12=8（3+1），
…，
a100-a99=2（99+1），
∴a100-a1=4+6+8+12+…+200，
又∵a1=2，
∴a100=2+4+6+…+200，
=，
=10100．
故答案为：10100．