Question

如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：△BEF≌△DGH．

Answer

由三角形全等的判定定理和平行四边形的性质，结合已知条件，利用SAS判定．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，BC=AD．
又∵E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的四边中点，
∴BE=DG，BF=DH．
∴△BEF≌△DGH．