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在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( ) A.(2,1) B.(2,-1...
在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( )
A.(2,1)
B.(2,-1)
C.(-2,1)
D.(-2,-1)
考点分析:
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如图,对称轴为直线x=
的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
①当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知,如图1,直角梯形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=nAD,AE⊥BD于点E,过E作CE的垂线交直线AB于点F.
(1)当n=4时,则
=______,
=______;
(2)当n=2时,求证:BF=AF;
(3)如图2,F点在AB的延长线上,当n=______时,B为AF的中点;如图3,将图形1中的线段AD沿AB翻折,其它条件不变,此时F点在AB的反向延长线上,当n=______时,A为BF的中点.
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某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
| A | B |
进价(元/件) | 1200 | 1000 |
售价(元/件) | 1380 | 1200 |
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件;
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=
,∠CAD=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长.
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(1)如图,△ABC三点的坐标分别为C(1,1),B(5,1),A(1,4),△ABC关于直线y=
x作轴对称变换得到△DEF,其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点,则点D的坐标是______;
(2)△ABC绕点(0,1)顺时针旋转90°得到,则点A对应点G的坐标为______;
(3)在图中画出△DEF和△GMN,并求出它们重叠部分的面积.
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