Question

在等腰三角形ABC中，AB的长是AC长的2倍，三角形的周长是40，则AB长是（ ）
A．10
B．16
C．20
D．16或20

Answer

用未知数表示出AB、AC的长，首先由三角形三边关系定理确定出等腰三角形的腰和底，然后根据周长求出AB的值．
【解析】
设AC=x，则AB=2x；（x＞0）
若AB为底，AC为腰，那么x+x=2x，构不成三角形，故此种情况不成立；
若AB为腰，AC为底，那么2x-x＜x＜2x+x，符合三角形三边关系；
已知三角形的周长为40，即x+2x+2x=40，解得x=8；
所以AB=2x=16，
故选B．