分解因式:4a2-1= .
考点分析:
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如图,射线AM∥BN,∠A=∠B=90°,点D、C分别在AM、BN上运动(点D不与A重合、点C不与B重合),E是AB边上的动点(点E不与A、B重合),在运动过程中始终保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a.
(1)求证:△ADE∽△BEC;
(2)设AE=m,请探究:△BEC的周长是否与m值有关?若有关,请用含有m的代数式表示△BEC的周长;若无关,请说明理由.
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如图,抛物线y=x
2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求b、c的值;
(2)P为抛物线上的点,且满足S
△PAB=8,求P点的坐标;
(3)设抛物线交y 轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上的一点,CD交⊙O于点D,且∠A=∠C=30°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)请判断线段AC是BC的多少倍,并说明理由.
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