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如图,射线PQ是⊙O相切于点A,射线PO与⊙O相交于B,C两点,连接AB,若PB...

如图,射线PQ是⊙O相切于点A,射线PO与⊙O相交于B,C两点,连接AB,若PB:BC=1:2上,则∠PAB的度数等于( )
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A.26°
B.30°
C.32°
D.45°
根据切割线定理,切线的性质,直角三角形的性质计算. 【解析】 连接OA,则有OA⊥PA, 由于PB:BC=1:2, ∴设BC=2x, 则PB=OB=OA=x,PC=3x, 由切割线定理知,PA2=PB•PC=3x2, ∴PA=x, tan∠P=OA:PA=1:, ∴∠P=30°, ∴∠AOB=90°-∠P=90°-30°=60°, ∴△AOB是等边三角形, ∴∠BA0=60°, ∴∠PAB=90°-∠BAO=90°-60°=30°. 故选B.
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考点分析:
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