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二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A,B两点,与y轴相交于点C.下列说法中,...

二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A,B两点,与y轴相交于点C.下列说法中,错误的是( )
A.△ABC是等腰三角形
B.点C的坐标是(0,1)
C.AB的长为2
D.y随x的增大而减小
由于二次函数y=-x2+1的图象与二次函数y=-x2的图象相同,所以对称轴仍为y轴;A,B两点间的距离即为两交点之间的距离;根据这些即可判断选项的正误. 【解析】 由题意可得:A、∵二次函数y=-x2+1的图象的对称轴为y轴,∴△ABC是等腰三角形,正确; B、∵二次函数y=-x2+1的常数项为1,∴二次函数y=-x2+1的图象与y轴交于点(0,1),即点C的坐标是(0,1),正确; C、AB=|x2-x1|==2,正确; D、∵a=-1<0∴抛物线开口向下,当x>0时y随x的增大而减小;当x<0时y随x的增大而增大.错误; 故选D.
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