如图,在平面直角坐标系,直线y=-
(x-6)与x轴、y轴分别相交于A、D两点,点B在y轴上,现将△AOB沿AB翻折180°,使点O刚好落在直线AD的点C处.
(1)求BD的长;
(2)设点N是线段AD上的一个动点(与点A、D不重合),S
△NBD=S
1,S
△NOA=S
2,当点N运动到什么位置时,S
1•S
2的值最大,并求出此时点N的坐标;
(3)在y轴上是否存在点M,使△MAC为直角三角形?若存在,请写出所有符合条件的点M的坐标,并选择一个写出其求解过程;若不存在,简述理由.
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