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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下列...

如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下列结论不一定成立的是( )
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A.sin∠ABE=manfen5.com 满分网
B.∠EBD=∠EDB
C.AD=BC′
D.△ABE∽△CBD
由图形对折知识,对折图形全等,分析选项,作出判断. 【解析】 根据折叠性质,△ABE≌△CDE,△ADB≌△BC′D, ∴sin∠ABE=,∠EBD=∠EDB,AD=BC′, 故△ABE∽△CBD不一定, 故选D.
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