在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC的外接圆的半径为 ...

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC的外接圆的半径为．

首先根据∠A、∠B的度数，可判断出△ABC是直角三角形，已知了直角边AC的长，即可求得斜边AB的值，再根据直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半，即可得解．【解析】 ∵∠A=30°，∠B=60°， ∴∠C=90°，即△ABC是直角三角形；已知AC=6，则AB=AC÷sin60°=6÷=4；由于直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半，故△ABC的外接圆的半径为2．

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考点分析：

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