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如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,若BC=8,AC=6,则sin∠...

如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,若BC=8,AC=6,则sin∠ABD的值为( )
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由于AB是⊙O的直径,根据垂径定理易得=; 根据圆周角定理可知,∠ABC=∠ABD,因此只需求出∠ABC的正弦值即可. 在Rt△ABC中,已知了BC、AC的长,根据勾股定理可求出AB的长,进而可求出∠ABC即∠ABD的正弦值. 【解析】 ∵AB是⊙O的直径,且CD⊥AB, ∴∠ACB=90°,=. ∴∠ABC=∠ABD. 在Rt△ABD中,AD=AC=6,BC=BD=8, 则AB==10. sin∠ABD=sin∠ABC==. 故选A.
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考点分析:
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小明根据下表,作了三个推测:
x110100100010000
6+manfen5.com 满分网76.16.016.0016.0001••
①6+manfen5.com 满分网(x>0)的值随着x的增大越来越小;
②6+manfen5.com 满分网(x>0)的值有可能等于6;
③6+manfen5.com 满分网(x>0)的值随着x的增大越来越接近于6.其中,推测正确的有( )
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