Question

如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2：3，其中较大的一个三角形的面积是36cm²，那么另一个三角形的面积是    cm²．

Answer

由两个相似三角形的对应角平分线的比是2：3，即可求得这两个相似三角形的相似比，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得两个相似三角形的面积比，然后设较小的一个三角形的面积是xcm2，列方程即可求得另一个三角形的面积．
【解析】
∵两个相似三角形的对应角平分线的比是2：3，
∴这两个相似三角形的相似比为2：3，
∴这两个相似三角形的面积比为4：9，
设较小的一个三角形的面积是xcm2，
∵较大的一个三角形的面积是36cm2，
∴，
∴x=16，
∴另一个三角形的面积是16cm2．
故答案为：16．