Question

已知直线与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，3）．若在x轴上有一点P，使△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为    ．

Answer

画出图形，根据等腰三角形的判定，两边相等的三角形是等腰三角形．
【解析】

当腰长为5时，坐标为（-4，0）或（-1，0），（9，0）．
当BP′=AP′时，设OP′=x，
则AP′=4-x，
故在Rt△BOP′中，
BO 2+OP′2=BP′ 2，
即32+x2=（4-x）2，
解得：x=，
故P′点坐标为（，0）．
故答案为：（-4，0），（-1，0），（，0），（9，0）．